ひらがなで考えてらっしゃるのでしょうか？漢字でしょうか？
漢字だとイメージが変わりそうです。
にこ…仁湖、仁瑚、二胡(←楽器の名前です)
ゆに…由仁、祐似(「ゆ」と読む字はもう少しバリエーションがあると思います。)
にこちゃんはともかくとして、ゆにちゃんは漢字だとあまりかわいい字が思いつきませんでした。

あと海外で通用する名前ということなら、海外の人でも発音しやすい名前を考えると良いと思います。
アイウエオ以外に、カ行、サ行、ナ行、マ行は色んな国で比較的発音されやすいようですよ。
「ユ(yu)」は国によっては「ジュ」と読まれてしまうことがあるようです。